Propriedades da Adição de Números Inteiros

Dados os números inteiros a, b e c, são válidas as seguintes propriedades:
1.Fechamento: a soma de dois números inteiros é sempre um número inteiro. Diz-se então que o conjunto Z dos números inteiros é fechado em relação à adição.

2.Associativa: a + (b + c) = (a + b) + c
                           2 + ( 3 + 7 ) = ( 2 + 3 ) + 7

3. Comutativa: a + b = b + a
                           3 + 7 = 7 + 3

4. Elemento neutro: a + 0 = 0 + a = a . Zero é o elemento neutro da adição.
                                  7 + 0 = 7

5. Unívoca: o resultado da adição de dois números inteiros é único.

6. Monotônica: Uma desigualdade não se altera, se somarmos um mesmo número inteiro a ambos os membros, ou seja, se a  > b então a + c > b + c.

Observação:
Elemento oposto: Para todo z em Z, existe (-z) em Z, tal que:

z + (-z) = 0
9 + (-9) = 0