sábado, 26 de fevereiro de 2011

Jogos on line

Números romanos: http://www.atividadeseducativas.com.br/index.php?id=91

Treinando adição: http://www.atividadeseducativas.com.br/index.php?id=6979

Xadrez: http://www.atividadeseducativas.com.br/index.php?id=6981

Resta 1: http://www.atividadeseducativas.com.br/index.php?id=151

Treinando tabuada: http://www.atividadeseducativas.com.br/index.php?id=77

Feche o caixa: http://www.atividadeseducativas.com.br/index.php?id=265

Problema da semana - 4

Um homem chamado Murmúrius ia por um caminho lamentando: "Que vida amarga tenho eu! Como passo dificuldades! Tenho em meu bolso somente umas poucas moedas e agora tenho que entregá-las. E como se viram as outras pessoas que com o dinheiro que têm recebem mais dinheiro? Se tivesse alguém que pudesse me ajudar". Apenas acabou de pronunciar estas palavras e diante dele apareceu um estranho chamado Spertovisk.
- Bom – disse-lhe – se quiseres, posso te ajudar. E isto não será difícil. Vê esta ponte que atravessa o rio? Pois basta que passes por ela para que dupliques o dinheiro que tens agora, se retornares, outra vez seu dinheiro será duplicado, em uma direção ou outra, terás exatamente duas vezes mais dinheiro do que tinhas antes de passar.

- Verdade? – perguntou Murmúrius.

- Dou minha palavra! - assegurou-lhe Spertovisk– mas, com uma condição, cada vez que atravessares a ponte, me darás 24 centavos. Do contrário, não faço acordos.
- Bom, que mal há nisso, respondeu Murmúrius – já que o dinheiro continuamente se multiplica, porque não dar 24 centavos a cada vez. Vamos lá!
- Passou Murmúrius uma vez pela ponte e contou o dinheiro. De fato, tinha duas vezes mais. Deu 24 centavos a Spertovisk e passou a ponte outra vez. Novamente tinha duas vezes mais dinheiro do que antes. Contou 24 centavos, deu-os a Spertovisk e atravessou a ponte pela terceira vez. O dinheiro outra vez se duplicou, mas resultou que desta vez eram exatamente 24 centavos, os que, segundo o acordo, teria de dar a Spertovisk. Deu-os e ficou sem nenhum centavo e, mais ainda, não pôde mais atravessar a ponte. Quanto dinheiro tinha Murmúrius no princípio?

Trabalho de Matemática/Desenho Geométrico - SIMETRIA

Queridos alunos, vocês irão encontrar as orientações para o catavento e a caixinha de bombom no seguinte endereço:
http://artekonbiscuit.blogspot.com/p/passo-passo.html















Veja também:
http://www.youtube.com/watch?v=d8isnW78CdI&feature=player_embedded
http://revistaescola.abril.com.br/ciencias/pratica-pedagogica/energia-eolica-brasil-mundo-515970.shtml

sábado, 12 de fevereiro de 2011

Problema da semana - 2

Utilizando quatro números 4, crie expressões numéricas, com as operações fundamentais (adição, subtração, multiplicação, divisão, radiciação e potenciação) de modo que os resultados sejam os algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 15, 17, 24, 28, 36, 60, 63, 65, 66 e 68

Exemplo: (4 + 4) - (4 + 4) = 0


          

quinta-feira, 10 de fevereiro de 2011

Fatoração de polinômios

Fatore, colocando os fatores comuns em evidência:
a) 3ax-7ay
b) x³ -x² + x
c) x³y² + x²y² + xy²
d) a²b² - ab³
e) a² + ab + ac + bc
f) x² - 9

g) x² - 25
h) (x²/9 - y²/16)
i) x² + 4x + 4
j) a² + 6ab + 9b²
k) 144x²-1
l) ab + ac + 10b + 10c
m) 4a² - 4
n) x³y - xy³
o) x² + 16x + 64
p) 2x² + 4x + 2
q) ax³ + 2a²x² + a³x

Problemas com equações de 2° grau

1. A soma de um número com o seu quadrado é 90. Calcule esse número.

2. A soma do quadrado de um número com o próprio número é 12. Calcule esse número.

3. O quadrado menos o dobro de um número é igual a -1. Calcule esse número.

4. A diferença entre o quadrado e o dobro de um mesmo número é 80. Calcule esse número.

5. O quadrado de um número aumentado de 25 é igual a dez vezes esse número. Calcule esse número.

6. A soma do quadrado de um número com o seu triplo é igual a 7 vezes esse número. Calcule esse número.

7. O quadrado menos o quádruplo de um número é igual a 5. Calcule esse número.

8. O quadrado de um número é igual ao produto desse número por 3, mais 18. Qual é esse número?

9. O dobro do quadrado de um número é igual ao produto desse número por 7, menos 3. Qual é esse número?

10. A soma de um número com o seu inverso é 17/4. Qual é esse número?

11. O produto de um número positivo pela sua quarta parte é igual a 25. Calcule esse número.

12. O quadrado da idade de Vânia subtraído da metade de sua idade é igual a 14 anos. Calcule a idade de Vânia.

13. Determine dois números naturais consecutivos tal que a soma de seus quadrados seja igual a 61.

14. Determine dois números naturais consecutivos tais que a soma de seus inversos seja 7/12.

15. O quadrado de um número menos o triplo do seu sucessivo é igual a 15. Qual é esse número.

16. A soma de um número com o seu inverso é 10/3. Qual é esse número?

17. O quadrado da quantia que Carlos possui, aumentado do dobro da mesma quantia é igual a R$ 35,00. Quanto Carlos possui.

18. Subtraindo-se 3 de um certo número, obtém-se o dobro da sua raiz quadrada. Qual é esse número?

19. Um garoto disse: “O quadrado da minha idade menos o sêxtuplo dela é igual a 16 anos”. Qual a idade desse garoto?

20. A soma dos quadrados de três números positivos consecutivos é 110. Determine esses números.

Respostas:
1. 9 ou -10
2. 3 ou -4
3. 1
4. 10 ou -8
5. 5
6. 0 ou 4
7. 5 ou -1
8. 6 ou -3
9. 3 ou ½
10. 4 ou ¼
11. 10
12. 4
13. 5 e 6
14. 3 e 4
15. 6 ou -3
16. 3 ou 1/3
17. R$ 5,00
18. 9
19. 8
20. 5, 6 e 7

Teorema de Pitágoras

1. Calcule a medida da hipotenusa de um triângulo retângulo, sabendo-se que os seus catetos medem 15 cm e 20 cm.

2. Num triângulo retângulo um dos catetos mede 5 cm e a hipotenusa 13 cm. Calcule a medida do outro cateto.

3. O perímetro de um quadrado é 20 cm. Calcule a medida da diagonal do quadrado.

4. Um dos lados de um retângulo mede 4 cm. Calcule a medida da diagonal do retângulo, sabendo-se que o seu perímetro é 14 cm.

5. Calcule a altura de um triângulo equilátero cujo lado mede 6 cm.

6. As diagonais de um losango medem 12 cm e 16 cm. Calcule a medida do lado do losango.

7. Calcule a altura relativa à hipotenusa de um triângulo retângulo sabendo-se que os catetos medem 3 cm e 4 cm.

8. Num triângulo retângulo os catetos medem 9 cm e 12 cm. Calcule as projeções dos catetos sobre a hipotenusa.

9. Qual é a diagonal de um quadrado que tem 24 cm de perímetro?

10. Sabendo-se que os catetos de um triângulo retângulo medem 6 cm e 8 cm, qual é a altura desse triângulo.

Respostas:

25 cm
12 cm
5√2 cm
5 cm
3√3
10 cm
2,4 cm
9,6 cm e 5,4 cm
6√2 cm
4,8 cm

Frações

Assinalar a alternativa com a resposta da adição 4/7 + 2/7:
a. 5/7
b. 6/14
c. 7/6
d. 6/7

3. Qual das alternativas representa a subtração 8/9 - 6/9?
a. -2/9
b. 2/9
c. 14/9
d. 1/4


4. Calcule o valor das expressões numéricas:
a. (8 + ½) + (3 + 2/5) =
b. (15 + 5/6) – (2 + ¾) =
c. (2 + 1/3) x 4/5 =

5. Qual o resultado da multiplicação destas frações: 3/6 . 4/5?


6. Qual o resultado da divisão destas frações: 8/10 : 6/4

7. Calcule:
a. ½ + 1/3 + ¼ =
b) 3/2 + 5/7 =
c) 15/3 – ¾ =
d) 5/12 + 7/3 =

Juros simples

1. Calcular os juros produzidos por um capital de cinco mil reais empregado à taxa de 90%, ao ano, durante dois anos.
2. Calcular os juros produzidos por um capital de dez mil reais à taxa de 3% ao mês, durante um ano.
3. Qual o capital que, em 4 meses, rendeu R$ 11520,00 de juros à taxa de 96% ao ano?
4. Durante quanto tempo ficou empregado um capital de R$ 45 000,00, que rendeu R$ 8 100,00 de juros, à taxa de 2% ao mês?
5. Por quanto tempo devo aplicar R$ 10 000,00 para que renda R$ 4 000,00 a uma taxa de 5% ao mês?
6. Por quanto tempo devo aplicar R$ 3 000,00 para que renda R$ 1 440,00 a uma taxa de 12% ao mês?
7. A que taxa mensal devo empregar um capital de vinte mil reais para que, no fim de dez meses, renda dezoito mil reais de juros?
8. Qual será o capital que, em 3 meses, a 72% ao ano, renderá R$ 720,00 de juros?
9. Na compra de uma casa, cujo valor à vista é 120 mil reais, foi dada uma entrada de 20% e o restante foi financiado em duas prestações mensais e iguais. Sabendo que a taxa de juros foi de 18% ao mês. Qual será o valor de cada prestação?
10. (PUC) Uma pessoa tomou um empréstimo de cem mil reais à taxa de juros de 10% ao mês. Após pagar, pontualmente, duas prestações mensais de vinte mil reais, quanto estará devendo?

Respostas:
1. 9000,00
2. 3600,00
3. 36000
4. 9 meses
5. 8 meses
6. 4 meses
7. 9% 8. 4000,00
9. 65280,00
10. 79000,00

Concurso Cubatão 2010 - Fiscal de Postura

(CUBATÃO – 2010) Foram utilizados 450 azulejos para revestir uma parede retangular com 3 m de altura por 6 m de comprimento. Pode-se concluir que cada um desses azulejos, em cm, mede:
a) 20 x 20
b) 22 x 22
c) 25 x 25
d) 26 x 28
e) 30 x 30

(CUBATÃO – 2010) Uma quadra de vôlei tem 6 m de largura por 18 m de comprimento e cada jogo é disputado com 12 jogadores. Se dividirmos, igualmente, em setores a área dessa quadra pelos 12 jogadores é o mesmo que cada jogador ocupasse uma área de:
a) 6 m²
b) 7 m²
c) 8m²
d) 9m²
e) 10 m²

(CUBATÃO – 2010) Um grupo de trabalhadores em 40 minutos consegue descarregar 1/3 de um container. Esse mesmo grupo de trabalhadores, trabalhando sempre no mesmo ritmo, consegue descarregar dois desses containers em:
a) 3h e 40 min
b) 4h
c) 4h e 20 min
d) 4h e 40 min
e) 5h

(CUBATÃO – 2010) Fernando somou sua idade com a idade de seu pai e com a de seu avô e obteve como resultado 132 anos. Sabendo-se que seu pai tem o dobro de sua idade e seu avô o triplo, pode-se afirmar que:
(A) pai e filho juntos têm mais idade do que o avô.
(B) o pai tem 42 anos.
(C) o avô tem 68 anos.
(D) pai e filho juntos têm menos idade do que o avô.
(E) a diferença entre as idades do avô e do pai é a idade de Fernando.

(CUBATÃO – 2010) Uma escola municipal com 900 alunos serviu na merenda de quarta-feira passada cachorro quente. Nesse dia, 20 alunos faltaram às aulas, dos presentes 10% não comeram a merenda e 18 repetiu uma vez a merenda. O total de cachorros quentes servidos, nesse dia, foi de:
(A) 902.
(B) 912.
(C) 922.
(D) 932.
(E) 942.

Respostas: A,D, B, E, A

Olímpiada Brasileira de Matemática - porcentagem

(OBM 1999 - 1a FASE NÍVEL I) Dona Zizi comprou 2 balas para cada aluno de uma 5a série. Mas como os meninos andavam meio barulhentos, ela resolveu redistribuir essas balas, dando 5 para cada menina e apenas 1 para cada menino. Podemos concluir que na 5a série
a) 20% são meninos
b) 30% são meninas
c) 75% são meninos
d) 50% são meninas
e) 66,6...% são meninos

terça-feira, 1 de fevereiro de 2011

Testes com Assuntos Diversos

1) Uma pessoa recebe R$ 10.000 por 25 dias de trabalho. Quanto receberia se tivesse trabalhando 8 dias a mais?
a)      R$ 12 300,00
b)      R$ 10 400,00
c)      R$ 11 300,00
d)      R$ 13 100,00
e)      R$ 13 200,00

2) Em uma corrida de cavalos, o cavalo vencedor pagou aos seus apostadores R$ 9 por cada R$ 1 apostado. O rendimento de alguém que apostou no cavalo vencedor foi de:
a)      800%
b)      90%
c)      80%
d)      900%
e)      9%

3) (Fuvest) O salário de Antônio é 90% do de Pedro. A diferença entre os salários é de R$ 500,00. O salário de Antônio é:
a) R$ 5500,00
b) R$ 5000,00
c) R$ 4500,00
d) R$ 4000,00
e) R$ 3500,00

4) (Fuvest) - Se x(1 - x) = ¼, então:
a) x = ½
b) x = 1
c) x = ¼
d) x = 0
e) x = 1/8

5) Uma pessoa gasta 1/3 do dinheiro que tem; em seguida gasta 3/4 do que lhe sobra. Sabendo-se que ainda ficou com R$12, 00, podemos afirmar que tinha inicialmente:
a) menos do que R$ 50,00
b) mais do que R$ 80,00
c) mais do que R$ 100,00
d) menos do que R$ 90,00
e) R$ 90,00

6) José pretende utilizar uma régua como unidade de medida. Assim, verificou que uma mesa com 2,70 m de comprimento mede 15 réguas. Então, concluiu que o comprimento dessa régua é igual a:
a)      18 mm
b)      1800 mm
c)      1,8 dm
d)      18 dm
e)      1800 cm

7) A Cidade de Santos, maior cidade do litoral paulista, é conhecida por seus encantos. Possui o maior porto da América Latina e o maior jardim frontal de praia em extensão do mundo com duzentos e dezoito mil e oitocentos metros. Durante todo ano ela é visitada por turistas provenientes de várias partes do país e do mundo. Sua população, segundo dados do IBGE de 1009, é de quatrocentos e dezessete mil e noventa e oito habitantes, usufrui constantemente de todas essas belezas. De acordo com essas informações é possível afirmar que a população de nossa cidade é de:
a) 635 898
b) 6 350 898
c) 417 098
d) 4 170 098
e) 417 980

8) Segundo a tradição legendária, Roma foi fundada pelos gêmeos, Remo e Rômulo, descendentes do guerreiro troiano Enéias, no ano de 753 a.C. Quantos anos se passaram entre a fundação de Roma e o descobrimento do Brasil?
a) 2051
b) 2252
c) 2253
d) 2254
e) 2255

9) (FAU - Santos) – O m.m.c. entre 6, 8,12 somado ao m.d.c. entre 60 e 72 resulta:
a) 8
b) 25
c) 36
d) 12
e) nenhuma das respostas anteriores

10) Mysong saiu de casa pela manhã levando R$75,00. Passou na Cafeteria “Lei T”  e comeu um pão de queijo e tomou um café expresso gastando R$ 4,00. Passou na banca e comprou o álbum da Copa do Mundo de 2010 e figurinhas para o filho Sunset e pagou R$ 12,00. Pensou no que fazer para o almoço e decidiu por bolo de carne com molho de tomates e cebola que Sunset e o marido Byebye adoram e foi ao supermercado para comprar os ingredientes necessários para fazer a receita. Comprou 1 kg de carne, 500g de cebola, 700g de tomates, um creme de cebola e 250g fatias de bacon e pagou com o cartão de débito bancário o valor de R$ 27,00. Que quantia de dinheiro Mysong voltou para casa?
a) R$ 32,00
b) R$ 50,00
c) R$ 59,00
d) R$ 60,00
e) R$ 62,00