Problemas com equações de 2° grau

1. A soma de um número com o seu quadrado é 90. Calcule esse número.

2. A soma do quadrado de um número com o próprio número é 12. Calcule esse número.

3. O quadrado menos o dobro de um número é igual a -1. Calcule esse número.

4. A diferença entre o quadrado e o dobro de um mesmo número é 80. Calcule esse número.

5. O quadrado de um número aumentado de 25 é igual a dez vezes esse número. Calcule esse número.

6. A soma do quadrado de um número com o seu triplo é igual a 7 vezes esse número. Calcule esse número.

7. O quadrado menos o quádruplo de um número é igual a 5. Calcule esse número.

8. O quadrado de um número é igual ao produto desse número por 3, mais 18. Qual é esse número?

9. O dobro do quadrado de um número é igual ao produto desse número por 7, menos 3. Qual é esse número?

10. A soma de um número com o seu inverso é 17/4. Qual é esse número?

11. O produto de um número positivo pela sua quarta parte é igual a 25. Calcule esse número.

12. O quadrado da idade de Vânia subtraído da metade de sua idade é igual a 14 anos. Calcule a idade de Vânia.

13. Determine dois números naturais consecutivos tal que a soma de seus quadrados seja igual a 61.

14. Determine dois números naturais consecutivos tais que a soma de seus inversos seja 7/12.

15. O quadrado de um número menos o triplo do seu sucessivo é igual a 15. Qual é esse número.

16. A soma de um número com o seu inverso é 10/3. Qual é esse número?

17. O quadrado da quantia que Carlos possui, aumentado do dobro da mesma quantia é igual a R$ 35,00. Quanto Carlos possui.

18. Subtraindo-se 3 de um certo número, obtém-se o dobro da sua raiz quadrada. Qual é esse número?

19. Um garoto disse: “O quadrado da minha idade menos o sêxtuplo dela é igual a 16 anos”. Qual a idade desse garoto?

20. A soma dos quadrados de três números positivos consecutivos é 110. Determine esses números.

Respostas:
1. 9 ou -10
2. 3 ou -4
3. 1
4. 10 ou -8
5. 5
6. 0 ou 4
7. 5 ou -1
8. 6 ou -3
9. 3 ou ½
10. 4 ou ¼
11. 10
12. 4
13. 5 e 6
14. 3 e 4
15. 6 ou -3
16. 3 ou 1/3
17. R$ 5,00
18. 9
19. 8
20. 5, 6 e 7