1. Uma casa é construída em 6 dias por vinte operários, que trabalham nove horas por dia. Em quantos dias doze operários, trabalhando 5 horas por dia, poderiam fazer a mesma casa?
2. Uma olaria produz 1470 tijolos em 7 dias, trabalhando 3 horas por dia? Quantos tijolos produzirá em 10 dias, trabalhando 8 horas por dia?
3. Oitenta pedreiros constroem 32 m de muro em 16 dias. Quantos pedreiros serão necessários para construir 16 m de muro em 64 dias?
4. Um ônibus percorre 2232 km em 6 dias, correndo 12 horas por dia? Quantos quilômetros percorrerá em dez dias, correndo 14 horas por dia?
5. Numa fábrica, 12 operários trabalhando 8 horas por dia conseguem fazer 865 caixas de papelão. Quantas caixas serão feitas por 15 operários que trabalhem 10 horas por dia?
6. Vinte máquinas, trabalhando 16 horas por dia, levam 6 dias para fazer um trabalho. Quantas máquinas serão necessárias para executar o mesmo serviço?
7. Numa indústria têxtil, oito alfaiates fazem 360 camisas em 3 dias. Quantos alfaiates são necessários para que sejam feitas 1080 camisas em 12 dias?
8. Um ciclista percorre 150 km em quatro dias, pedalando três horas por dia. Em quantos dias faria uma viagem de 400 km, pedalando 4 horas por dia?
9. Uma máquina fabricou 3200 parafusos, trabalhando 12 horas por dia, durante 8 dias. Quantas horas deverá trabalhar por dia para fabricar 5000 parafusos em 15 dias?
10. Para pintar 20 m de muro de 80 cm de altura foram gastas 5 latas de tinta. Quantas latas serão gastas para pintar 16 m de muro de 60 cm de altura?
11. Três máquinas imprimem 9000 cartazes em 12 dias. Em quantos dias 8 máquinas imprimem 12000 cartazes, trabalhando o mesmo número de horas por dia?
12. Na fabricação de 20 camisas, 8 máquinas gastam 4 horas. Para produzir 15 camisas, 4 máquinas quantas horas gastam?
13. Nove operários produzem 5 peças de 8 dias. Quantas peças serão produzidas pro 12 operários em 6 dias?
14. Em 7 dias, 40 cachorros consomem 100 kg de ração. Em quantos dias 15 cachorros consumirão 75 kg de ração?
15. (USP) Uma família de seis pessoas consome, em dois dias, três kg de pão. Quantos quilos serão necessários para alimentá-la durante cinco dias estando ausentes duas pessoas?
16. (FEP – PA) Para asfaltar um km de estrada, trinta homens gastaram 12 dias trabalhando oito horas por dia. Vinte homens, para asfaltar 2 km da mesma estrada, trabalhando 12 horas por dias gastarão quantos dias?
Respostas:
1. 18
2. 5600
3. 10
4. 4340
5. 1350
6. 8
7.6
8. 8
9. 10
10. 3
11. 6
12.6
13. 5
14. 14
15. 5
16.24
domingo, 6 de março de 2011
Regra de Três Simples
1. Uma roda dá 80 voltas em 20 minutos. Quantas voltas dará em 28 minutos?
2. Com oito eletricistas podemos fazer a instalação de uma casa em três dias. Quantos dias levarão seis eletricistas para fazer o mesmo trabalho?
3. Com seis pedreiros podemos construir uma parede em oito dias. Quantos dias gastarão três pedreiros para fazer a mesma parede?
4. Uma fábrica engarrafa 3000 refrigerantes em seis horas. Quantas horas levará para engarrafar 4000 refrigerantes?
5. Quatro marceneiros fazem um armário em 18 dias. Em quantos dias nove marceneiros fariam o mesmo armário?
6. Trinta operários constroem uma casa em 120 dias. Em quantos dias 40 operários construiriam essa casa?
7. Uma torneira despeja em um tanque 50 litros de água em 20 minutos. Quantas horas levará para despejar 600 litros?
8. Na construção de uma escola foram gastos quinze caminhões de 4 m³ de areia. Quantos caminhões de 6m³ seriam necessários para fazer o mesmo trabalho?
9. Com 14 litros de tinta podemos pintar uma parede de 35 m². Quantos litros são necessários para pintar uma parede de 15 m²?
10. Um ônibus, a uma velocidade média de 60 Km/h, fez um percurso em quatro horas. Quanto levará, aumentando a velocidade média para 80 Km/h?
11. Para se obterem 28 Kg de farinha, são necessários 40 Kg de trigo. Quantos quilogramas do mesmo trigo são necessários para se obterem 7 Kg de farinha?
12. Cinco pedreiros fazem uma casa em 30 dias. Quantos dias levarão 15 pedreiros para fazer a mesma casa?
13. Uma máquina produz 100 peças em 25 minutos. Quantas peças produzirá em uma hora?
14. Uma bomba retira de um reservatório 2 m³ de água em 30 minutos. Quanto tempo levará para retirar 9 m³ de água?
15. Um automóvel faz um percurso de 5 horas à velocidade média de 60 Km/h. Se a velocidade fosse de 75 Km/h, quantas horas gastaria para fazer o mesmo percurso?
16. Uma torneira despeja 2700 litros de água em 1 hora e meia. Quantos litros despeja em 14 minutos?
17. Num livro de 270 páginas, há 40 linhas em cada página. Se houvesse 30 linhas, qual seria o número de páginas desse livro?
18. Quatro quilogramas de certo produto químico custam R$ 24 000,00. Quanto custará 7,2 kg desse mesmo produto?
Respostas:
1. 112
2. 4
3. 16
4. 8
5. 8
6. 90
7.4
8. 10
9. 6
10. 3
11. 10
12.10
13. 240
14. 135
15. 4
16.420
17. 360
18. R$43 200,00
2. Com oito eletricistas podemos fazer a instalação de uma casa em três dias. Quantos dias levarão seis eletricistas para fazer o mesmo trabalho?
3. Com seis pedreiros podemos construir uma parede em oito dias. Quantos dias gastarão três pedreiros para fazer a mesma parede?
4. Uma fábrica engarrafa 3000 refrigerantes em seis horas. Quantas horas levará para engarrafar 4000 refrigerantes?
5. Quatro marceneiros fazem um armário em 18 dias. Em quantos dias nove marceneiros fariam o mesmo armário?
6. Trinta operários constroem uma casa em 120 dias. Em quantos dias 40 operários construiriam essa casa?
7. Uma torneira despeja em um tanque 50 litros de água em 20 minutos. Quantas horas levará para despejar 600 litros?
8. Na construção de uma escola foram gastos quinze caminhões de 4 m³ de areia. Quantos caminhões de 6m³ seriam necessários para fazer o mesmo trabalho?
9. Com 14 litros de tinta podemos pintar uma parede de 35 m². Quantos litros são necessários para pintar uma parede de 15 m²?
10. Um ônibus, a uma velocidade média de 60 Km/h, fez um percurso em quatro horas. Quanto levará, aumentando a velocidade média para 80 Km/h?
11. Para se obterem 28 Kg de farinha, são necessários 40 Kg de trigo. Quantos quilogramas do mesmo trigo são necessários para se obterem 7 Kg de farinha?
12. Cinco pedreiros fazem uma casa em 30 dias. Quantos dias levarão 15 pedreiros para fazer a mesma casa?
13. Uma máquina produz 100 peças em 25 minutos. Quantas peças produzirá em uma hora?
14. Uma bomba retira de um reservatório 2 m³ de água em 30 minutos. Quanto tempo levará para retirar 9 m³ de água?
15. Um automóvel faz um percurso de 5 horas à velocidade média de 60 Km/h. Se a velocidade fosse de 75 Km/h, quantas horas gastaria para fazer o mesmo percurso?
16. Uma torneira despeja 2700 litros de água em 1 hora e meia. Quantos litros despeja em 14 minutos?
17. Num livro de 270 páginas, há 40 linhas em cada página. Se houvesse 30 linhas, qual seria o número de páginas desse livro?
18. Quatro quilogramas de certo produto químico custam R$ 24 000,00. Quanto custará 7,2 kg desse mesmo produto?
Respostas:
1. 112
2. 4
3. 16
4. 8
5. 8
6. 90
7.4
8. 10
9. 6
10. 3
11. 10
12.10
13. 240
14. 135
15. 4
16.420
17. 360
18. R$43 200,00
Porcentagem
1. Sobre um ordenado de R$ 380,00 são descontados 8% para o INSS, de quanto é o total de desconto?
2. Comprei uma bicicleta pro R$ 500,00. Revendi com um lucro de 15%. Quanto ganhei?
3. Seu pai comprou um rádio por R$ 85,00 e obteve um desconto de 12%. Quanto pagou pelo rádio?
4. Um comerciante comprou certa mercadoria pelo valor de R$ 9 500,00. Querendo obter um lucro de 12%, por que preço deverá vender a mesma?
5. Uma prestação de R$ 1 300,00 ao ser paga com atraso sofreu um acréscimo de 4%. Qual o novo valor dessa prestação?
6. Numa classe de 40 alunos, 36 foram aprovados. Qual foi a taxa de porcentagem dos aprovados?
7. Um feirante observou que, em cada 75 laranjas, 6 estavam estragadas. Qual a taxa de porcentagem das frutas estragadas?
8. Comprei um automóvel por R$ 23 000,00 e revendi com um lucro de R$ 1 610,00. Qual foi a taxa de lucro?
9. Um homem recebeu um desconto, numa compra cujo valor era de R$ 82 000,00, de R$ 1 312,00. Calcule a taxa de desconto?
10. Um produto custa R$ 400,00 e é vendido pelo valor de R$ 52,00. Qual á a taxa de lucro?
11. Numa turma de 30 operários faltaram 12. Qual a taxa de operários presentes?
12. As tarifas de ônibus, em certa cidade, foram majoradas, passando de R$ 1,60 para R$ 2,16. Qual foi a taxa de aumento?
13. Oito por cento dos vencimentos de um operário equivalem a R$ 33,60. Calcule o total de seus vencimentos.
14. Numa classe da Universidade “Seraqsaiu” foram reprovados 15% dos alunos, isto é, 9 alunos. Quantos universitários havia na classe?
15. Um corretor de imóveis recebeu R$ 17 000,00 correspondentes a 5% de sua comissão. Qual o valor da venda?
16. Numa indústria, 15% dos operários são solteiros. Se a indústria possui 700 operários, quantos são os casados?
17. Numa prova de 40 questões, quem errou 6 questões acertou quantos %?
18. (UFSC) Após um aumento de vinte por cento um livro passa a custar R$ 180,00. Qual era o preço do livro antes do aumento?
19. Uma verba de R$ 360 000,00 foi assim distribuída: para o setor A, 36 mil reais; para o setor B, 108 mil reais e para o setor C 216 mil reais. Que percentuais representam, simultaneamente, estas parcelas?
20. Quantos % ganha sobre o preço de custo, a pessoa que sobre o preço de venda ganha 40%?
Respostas:
1. 30,40 2. 75,00 3. 74,80 4. 10 640,00 5. 1352,00 6. 90% 7. 8%
8. 7% 9. 1,6% 10. 30% 11. 60%
12.35% 13. 420 14. 60 15. 340mil
16.595 17. 85% 18. 150
19. 10, 30, 60% 20. aprox. 66,67%
2. Comprei uma bicicleta pro R$ 500,00. Revendi com um lucro de 15%. Quanto ganhei?
3. Seu pai comprou um rádio por R$ 85,00 e obteve um desconto de 12%. Quanto pagou pelo rádio?
4. Um comerciante comprou certa mercadoria pelo valor de R$ 9 500,00. Querendo obter um lucro de 12%, por que preço deverá vender a mesma?
5. Uma prestação de R$ 1 300,00 ao ser paga com atraso sofreu um acréscimo de 4%. Qual o novo valor dessa prestação?
6. Numa classe de 40 alunos, 36 foram aprovados. Qual foi a taxa de porcentagem dos aprovados?
7. Um feirante observou que, em cada 75 laranjas, 6 estavam estragadas. Qual a taxa de porcentagem das frutas estragadas?
8. Comprei um automóvel por R$ 23 000,00 e revendi com um lucro de R$ 1 610,00. Qual foi a taxa de lucro?
9. Um homem recebeu um desconto, numa compra cujo valor era de R$ 82 000,00, de R$ 1 312,00. Calcule a taxa de desconto?
10. Um produto custa R$ 400,00 e é vendido pelo valor de R$ 52,00. Qual á a taxa de lucro?
11. Numa turma de 30 operários faltaram 12. Qual a taxa de operários presentes?
12. As tarifas de ônibus, em certa cidade, foram majoradas, passando de R$ 1,60 para R$ 2,16. Qual foi a taxa de aumento?
13. Oito por cento dos vencimentos de um operário equivalem a R$ 33,60. Calcule o total de seus vencimentos.
14. Numa classe da Universidade “Seraqsaiu” foram reprovados 15% dos alunos, isto é, 9 alunos. Quantos universitários havia na classe?
15. Um corretor de imóveis recebeu R$ 17 000,00 correspondentes a 5% de sua comissão. Qual o valor da venda?
16. Numa indústria, 15% dos operários são solteiros. Se a indústria possui 700 operários, quantos são os casados?
17. Numa prova de 40 questões, quem errou 6 questões acertou quantos %?
18. (UFSC) Após um aumento de vinte por cento um livro passa a custar R$ 180,00. Qual era o preço do livro antes do aumento?
19. Uma verba de R$ 360 000,00 foi assim distribuída: para o setor A, 36 mil reais; para o setor B, 108 mil reais e para o setor C 216 mil reais. Que percentuais representam, simultaneamente, estas parcelas?
20. Quantos % ganha sobre o preço de custo, a pessoa que sobre o preço de venda ganha 40%?
Respostas:
1. 30,40 2. 75,00 3. 74,80 4. 10 640,00 5. 1352,00 6. 90% 7. 8%
8. 7% 9. 1,6% 10. 30% 11. 60%
12.35% 13. 420 14. 60 15. 340mil
16.595 17. 85% 18. 150
19. 10, 30, 60% 20. aprox. 66,67%
Média Aritmética
1. A média aritmética de cinco números é 13. Quatro desses números são 7, 9, 11 e 14. Qual é o quinto número?
2. (FUVEST) Ache a média aritmética dos números 3/5, 13/4 e ½.
3. Numa feira, a cebola estava sendo vendida assim: 6 kg – R$ 5,00/kg; 10 kg – R$ 4,00/kg; 24 kg – R$ 3,00/kg. Qual o preço médio do quilo de cebola?
4. Qual é a média aritmética dos números 2,1; 3,8; 5,2 e 2,3?
5. (PUC) A média aritmética de um conjunto de 12 números é 9. Se os números 10, 15 e 20 forem retirados do conjunto, qual será a média aritmética do restante?
6. (ESCOLA NAVAL) A média aritmética de 50 números é 38. Se dois dos números, 45 e 55, são suprimidos qual será a média?
7. Em uma classe com 30 rapazes e 20 moças, foi realizada uma prova: a média deles foi 7 e delas 8. Qual a média da classe?
Respostas:
1. 24
2. 29/20
3. 3,55
4. 3,35
5. 7
6. 37,5
7. 7,4
2. (FUVEST) Ache a média aritmética dos números 3/5, 13/4 e ½.
3. Numa feira, a cebola estava sendo vendida assim: 6 kg – R$ 5,00/kg; 10 kg – R$ 4,00/kg; 24 kg – R$ 3,00/kg. Qual o preço médio do quilo de cebola?
4. Qual é a média aritmética dos números 2,1; 3,8; 5,2 e 2,3?
5. (PUC) A média aritmética de um conjunto de 12 números é 9. Se os números 10, 15 e 20 forem retirados do conjunto, qual será a média aritmética do restante?
6. (ESCOLA NAVAL) A média aritmética de 50 números é 38. Se dois dos números, 45 e 55, são suprimidos qual será a média?
7. Em uma classe com 30 rapazes e 20 moças, foi realizada uma prova: a média deles foi 7 e delas 8. Qual a média da classe?
Respostas:
1. 24
2. 29/20
3. 3,55
4. 3,35
5. 7
6. 37,5
7. 7,4
Números naturais
1. Determine o valor das expressões:
a) 110 – 29 – 54 + 34 =
b) 20 – 6 x 3 + 15 =
c) 43 + 10 x 5 =
d) 150 – 5 x 22 + 3 x 16 =
2. Uma indústria de palitos de fósforo coloca 40 palitos em cada caixa. Se a produção diária é de 53.025 palitos, responda:
a) Com essa produção, é possível, encher quantas caixas?
b) Quantos palitos sobram?
c) Quantos palitos faltam para encher uma nova caixa?
3. O Brasil foi descoberto pelos portugueses no ano de 1.500. Em 2025 quantos anos fará que o Brasil foi descoberto?
4. Calcule:
1. (2 x 3 - 4)² + 10 : 5
2. [16 : 8 + (4 : 2 + 2 x 1) 2 ] - 5
3. (4 x 2 - 3 x 1)² + 18 : 9 + 24 : 4
4. 21 : 7 + (5 x 1 – 2 x 2)5 + 10
5. [(5 + 12) - 6]² + 45 : 5 + 1
6. 20 :4 + 6 : 3 + (3 x 4 - 9 x 1)²
7. [14 + (4 x 5 - 3 x 6)³ ] -18 : 9
8. (3 x 6 -7 x 2)³+ (16 : 8 – 12 : 12)6
9. 8+ 63 : (14 : 7 + 6°)² + 2 x 10
10. 8 : 4 + (4 - 16 : 8)² + (10 : 5 + 45 : 9)°
quinta-feira, 3 de março de 2011
História dos matemáticos
Visite este link e veja a linha do tempo dos grandes matemáticos.
http://matematicaunip.110mb.com/linha.htm#
Clicando no nome do matemático abrirá uma janela dando informações sobre sua vida e principais descobertas.
Muito bom!
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Frase do Mês
De que me irei ocupar no céu, durante toda a Eternidade, se não me derem uma infinidade de problemas de Matemática para resolver? Augustin Louis Cauchy (Paris, 21 de agosto de 1789 — Paris, 23 de maio de 1857)
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